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要关闭淘宝的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”。
2、在页面右上角找到并点击“设置”按钮。
3、进入设置页面后，找到“消息通知”选项并点击。
4、在消息通知页面，可以看到各种通知选项，如购物、促销等，找到“短信通知”选项，点击关闭。
如果不想再接收淘宝的短信，还可以考虑将发送短信的号码加入黑名单，或者直接联系淘宝客服告知不再希望接收短信通知，需要注意的是，不同版本的淘宝APP可能会有不同的操作界面，可根据具体情况进行操作。
方法仅供参考，如有问题可咨询淘宝客服以获得更多帮助。